¿Cuál es la relación?

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Observa la siguiente tabla numérica. Identifica las regularidades relacionadas con la disposición de los números en la tabla y las secuencias.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 4
 6
 8
 10
 12
 14
 16
 18
 20
3 6
 9
 12
 15
 18
 21
 24
 27
 30
4 8
 12
 16
 20
 24
 28
 32
 36
 40
5 10
 15
 20
 25
 30
 35
 40
 45
 50
6 12
 18
 24
 30
 36
 42
 48 54
 60
7 14
 21
 28
 35
 42
 49
 56
 63 70
8 16
 24
 32 40
 48
 56
 64
 72
 80
9 18
 27
 36
 45
 54
 63
 72 81
 90
10 20
 30
 40
 50
 60
 70
 80
 90
 100


Sobre la forma en que están dispuestos los números:

Los números de cada fila y de cada columna son múltiplos de 1, 2, 3,... 10, respectivamente.

Las diferencias entre dos números sucesivos de una misma columna o de una misma fila es siempre la misma:

4
 5
 7
8
 10
 14
12
 15
 21
16
 20
 28

Los números de la diagonal que va de la esquina superior izquierda a la inferior derecha son cuadrados perfectos: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81 y 100

Los números están colocados simétricamente respecto de la diagonal que va de la esquina superior izquierda a la inferior derecha.

Secuencias

En un arreglo cuadrado de números, la suma de los números que están en la columna derecha y en la fila inferior es igual a n3.

1 2 3 4 5 1=13
2 4 6 8 10 2+2+4=8=23
3 6 9 12 15 3+3+ +6+ =27=33
4 8 12 16 20 +4+8+8+ +12+ =64=
5 10 15 20 25 5+5+10+10+15+15+20+20+25=124=53

En un arreglo cuadrado de números, la suma de los que están en el perímetro es igual al número que está en el centro multiplicado por n, donde n es la cantidad de números que están en el perímetro.

1 2 3 4 5
2 4 6 8 10
3 6 9 12 15
4 8 12 16 20
5 10 15 20 25

1+2(2+ +4+ +10+ +20)+ =144=9x16

4+2( +8+ )+ =72=9x

  

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